年償債基金計算公式（償債基金和投資回收額區分）

年償債基金與年資本回收額概述

1.所謂年償債基金，是已知年金終值（f），求年金（a）；是計算普通年金終值的逆運算。

10年后還10萬，不必每年存1萬。故曰年償債基金。

2.所謂年資本回收額，是已知年金現值（p），求年金（a）；是計算普通年金現值的逆運算。

現在投資10萬元，連續10年每年收回1萬元，不夠本。故曰年資本回收額。

一、年償債基金

1.年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金，即已知終值f，求年金a。

2.在普通年金終值公式中解出a，這個a就是年償債基金。

【教材例題】某家長計劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子的出國費用。假設銀行存款年利率為5%，復利計息，該家長計劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數額相同，共計存款10次。計算該家長每次需存入的數額（a）。

a×（f/a，5%，10）＝50

a×12.578＝50

a＝3.98萬元

二、年資本回收額

年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本的金額，即已知普通年金現值p，求年金a。

【教材例題】某人于2008年1月25日按揭貸款買房，房貸金額為100萬元，年限為10年，年利率為6%，月利率為0.5%，從2008年2月25日開始還款，每月還一次，共計還款120次，每次還款的金額相同。

由于100萬元是現在的價值，所以，本題屬于已知普通年金現值求年金，屬于資本回收額計算問題。（從銀行角度看）

假設每次還款額金額為a萬元，則有：

100＝a×（p/a，0.5%，120）

a＝100÷（p/a，0.5%，120）

a＝100÷90.08＝1.11（萬元）

即每月的還款額為1.11萬元。